selenamgomez
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

La fonction f est telle que pour tout x reel :

f(x)= x² - 6x -3. 

 

1) Verifier que f(x) = (x - 3)²  - 12.

2) Utiliser la forme adequate de f(x) pour resoudre algebriquement les equations suivantes:

a- f(x) = -12

b- f(x) = 0

c- f(x) = -6x 

 

Je galere avec ce devoirs franchement.. aidez moi svp 

Merci!!

Sagot :

mhaquila

1)   Comme    (x − 3)² − 12  =  (x − 3)² − (√12)²

                                         =  (x − 3 + √12) (x − 3 − √12)

                                         =  x² − 3x − x√12 − 3x + 9 + 3√12 + x√12 − 3√12 − (√12)²

                                         =  x² + x(−3 − √12 −3 + √12) + (9 + 3√12 − 3√12 − 12)

                                         =  x² − 6x − 3

 

      si on a    f(x)  =  x² − 6x − 3

 

      alors,     f(x)  =  (x − 3)² − 12.

 

 

 

 

 

2)   f(x)  =  −12                 si          (x − 3)² − 12  =  −12

                                d'où si                  (x − 3)²  =  0

                               donc si                          x  =  3

 

 

 

     f(x)  =  0                     si         (x − 3 + √12) (x − 3 − √12)  =  0

                               comme un produit de facteur est nul si un des facteurs est nul

                                on a deux solutions :

                                —  (x − 3 + √12)  =  0     ⇔    x  =  3 − √12

                                —  (x − 3 − √12)  =  0     ⇔    x  =  3 + √12

                              donc si              x  =   3 ± √12

 

 

 

    f(x)  =  −6x                  si        x² − 6x − 3  =  −6x

                               d'où si                x² − 3  =  0

                                soit si                      x²  =  3 

                              donc si                       x  =  ±√3

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.