selenamgomez
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

La fonction f est telle que pour tout x reel :

f(x)= x² - 6x -3. 

 

1) Verifier que f(x) = (x - 3)²  - 12.

2) Utiliser la forme adequate de f(x) pour resoudre algebriquement les equations suivantes:

a- f(x) = -12

b- f(x) = 0

c- f(x) = -6x 

 

Je galere avec ce devoirs franchement.. aidez moi svp 

Merci!!

Sagot :

mhaquila

1)   Comme    (x − 3)² − 12  =  (x − 3)² − (√12)²

                                         =  (x − 3 + √12) (x − 3 − √12)

                                         =  x² − 3x − x√12 − 3x + 9 + 3√12 + x√12 − 3√12 − (√12)²

                                         =  x² + x(−3 − √12 −3 + √12) + (9 + 3√12 − 3√12 − 12)

                                         =  x² − 6x − 3

 

      si on a    f(x)  =  x² − 6x − 3

 

      alors,     f(x)  =  (x − 3)² − 12.

 

 

 

 

 

2)   f(x)  =  −12                 si          (x − 3)² − 12  =  −12

                                d'où si                  (x − 3)²  =  0

                               donc si                          x  =  3

 

 

 

     f(x)  =  0                     si         (x − 3 + √12) (x − 3 − √12)  =  0

                               comme un produit de facteur est nul si un des facteurs est nul

                                on a deux solutions :

                                —  (x − 3 + √12)  =  0     ⇔    x  =  3 − √12

                                —  (x − 3 − √12)  =  0     ⇔    x  =  3 + √12

                              donc si              x  =   3 ± √12

 

 

 

    f(x)  =  −6x                  si        x² − 6x − 3  =  −6x

                               d'où si                x² − 3  =  0

                                soit si                      x²  =  3 

                              donc si                       x  =  ±√3

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.