Bonjour a tous, voici un long devoirs très complexe auquelle je ne comprens strictement rien.

il est composé de plusieur partis qui n'pnt rien avoir les unes avec les autres.

 

PARTIE 1

Dans le carré ci-contre (voir pièce jointe) de côté 6cm, AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans kl'intervalle (0;6).

Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale?

PS: escuser moi la photo est à l'envers.

 

PARTIE 2

On considère un rectangle ABCD tel que AB=1 et BC=[tex]\sqrt{2}[/tex]. On appelle E me milieu de (BC) et K le point d'intersection de (AE) et (BD).

1) faire une figure.

calculer AE et BD. on veut démontrer, de quatres façons différentes, que les droites (AE) et       

(BD) sont perpendiculaires.

2) 1er méthode

en utilisant le théorème de thalès, calculer AK et BK.

en déduire que le triangle AKB est rectangle en K.

3) 2eme méthode

démontrer que le point k est le centre de gravité du triangle ABC.

en déduire les valeurs de Ak et BK.

4) 3eme méthode

on appelle M le milieu de (DC). calculer EM et AM.

en déduire que le triangle AEM est rectangle en E.

5) 4eme méthode

Montrer que les angles BAE et DBC ont le même sinus.

en déduire que le triangle AKB est rectangle en K.

 

Partie 3

ABCD est un tétraède, E est le milieu de (BD), F est au tiers de (CD) à partir de D et G est au tiers de (AD) à partir de A.

1) Faire une figure que l'on complétera après chaque question.

2) Démontrer que la droite (EG) est sécante au plan ABC.

Déterminer l'intersection de (EG) et ABC (on notera R ce point)

3) Déterminer l'intersection de (EF) et ABC, puis de (FG) avec ABC ( on notera respectivement S et T ces points).

4) Démontrer que les points R,S et T sont alignés;

 

Merci d'avance au personnes qui vont répondre et m'aider a faire ce devoir.