Terfiann
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour alors voici mon exercice :

1.Résoudre dans R les deux systèmes suivants :

a. {17x+15y=255     b.{17x+15y=255
      y=-x+16.5                  x+y=15.5

Bon la suite de l'exercice j'y arrive sans problème mais au niveau des systèmes je ne sais pas si je dois les faire par substitution ou combinaison. Merci de m'aider au plus vite.

Sagot :

jennyf


      a. {17x+15y=255   
      y=-x+16.5       

 

17x+15(-x+16,5)=255

17x-15x+247,5=255

2x=255-247,5

2x=7,5

x=7,5/2

x=3,75

    y=-x+16.5  

y=-3,75+16,5

y=12,75

 

b.{17x+15y=255 
    x+y=15,5

x=15,5-y

17(15,5-y)+15y=255

263,5-17y+15y=255

-2y=255-263,5

y=8,8/2=4,25

y=4,25

x=15,5-4,24=11,25

y=11,25

 

    

 

 

 

      

mhaquila

a.   {  17x + 15y  =  255
      {  y  =  −x + 16,5 

 

      Puisque la deuxième équation nous donne une équivalence de y

      Il suffit de la subsistuer à y dans la première opération

      pour obtenir la valeur de x :

 

                        17x + 15(−x + 16,5)  =  255

                          17x − 15x + 247,5  =  255

                                                 2x  =  255 − 247,5

                                                   x  =  7,5/2

                                                       =  3,75

 

     d'où  y  =  −(3,75)  +  16,5

                 =  12,75

 

 

    [Vérification :    17(3,75) + 15(12,75)  =  255

                            (12,75)  =  −(3,75)  +  16,5]

 

 

b.   {  17x + 15y  =  255  

      {  x + y  =  15,5

 

      Ici, on a le choix,

      —   soit on utilise la seconde équation pour obtenir :  y  =  −x + 15,5

               et on poursuit comme la précédente.

      —   soit on utilise la seconde équation pour obtenir :  15x + 15y  =  232,5

               et en soustrayant par parties, on obtient :

   

                              17x − 15x + 15y − 15y   =  255 − 232,5

                                                            2x  =  22,5

                                                              x  =  11,25

 

            d'où    y  =  −(11,25) − 15,5

                          =  4,25

 

       [Vérification :   17(11,25) + 15(4,25)  =  255

                              (11,25) + (4,25)  =  15,5

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.