ÉTAPE 3
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1. a. Nous avons trouvé que la profondeur de la zone de baignade était de 40 m
et sa longueur de 80 m
Si le scooter parcourt les 80 m en 3 secondes, il parcourt donc par seconde :
80 m ÷ 3 = 80/3 m
Comme 80/3 m/s représente une vitesse de :
80/3 m/s × 3600 s/h = 96000 m/h
= 96 km/h
Puisqu'un nœud est un mille marin par heure,
et qu'il y a donc 1 nœud tous les 1,852 km/h
sa vitesse en nœud est donc de :
96 km/h × 1 nœud ÷ 1,852 km/h ≈ 51,83 nœuds
b. Non, il n'a pas respecté la règlementation, puisque :
— il passe tout près de la zone de baignade,
soit proche de 40 m de la plage, et donc bien loin des 300 m ;
— il va a une vitesse très excessive,
puisqu'elle est proche de 52 nœuds pour une limite de 5 nœuds.
ÉTAPE 4
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1. Si le diamètre de la bulle est de 2,10 m, son rayon est de 1,05 m.
Puisque le volume d'une sphère correspond
aux 3/4 du produit de π par le cube de son rayon,
le volume de cette sphère est de :
3 × π × (1,05 m)³ ÷ 4 = π × 0,75 × 1,157625 m³
= 0,86821875 × π m³
≈ 2,73 m³
2. Si l'enfant fait 25 respirations par minute utilisant chacune 0,5 litres d'air,
le volume d'air qu'il consomme par minute est de :
25 × 0,5 L = 12,5 L
Comme 2,73 m³ = 2 730 dm³ = 2 730 L
s'il consomme 12,5 L par minute, il consommera 2 730 L en :
2 730 L ÷ 12,5 L/min = 218,4 minutes
comme 218,4 = 60 × 3 + 38,4
et que 0,4 minutes = 0,4 × 60 s = 24 s
alors 218,4 min = 3 heures 38 minutes et 24 secondes
Un enfant peut donc rester enfermé dans la bulle 3 heures, 38 minutes et 24 secondes.
3. Comme la circonférence d'un cercle est le produit de 2π par son rayon,
celle de la bulle est de :
2 × π × 1,05 m = π × 2,10 m
≈ 6,597 m
chaque tour de la bulle fera donc parcourir environ 6,597 m.
Si la longueur de la zone de baignade est de 80 m,
pour la parcourir, il faudra donc environ :
80 m ÷ 6,597 m/tour ≈ 12,127 tours
soit un peu plus de 12 tours.