1) On a :
— les points A, E et C ainsi que B, F et C alignés dans le même ordre,
— et (AB) // (EF).
Donc, selon le théorème de Thalès, on a :
EF/AB = CE/CA = CF/CB
Or AB = 324 m
CF = 2,5 m
BC = 14 m
Donc : EF = AB × CF/CB
= 324 m × 2,5/14
= 810 m ÷ 14
≈ 57,857 m
Le premier étage de la tour Eiffel est donc à environ 57,9 m
2) Comme nous avons vu précédemment que l'Arc-de-Triomphe fait environ 50 m, il va donc répondre à sa sœur qu'il étaient plus haut que sur l'Arc-de-Triomphe.
ÉTAPE 4
1)
a) La moyenne obtenue par ce guide est :
m = (0 × 0 + 1 × 1 + 2 × 0 + 3 × 2 + 4 × 1 + 5 × 4
+ 6 × 5 + 7 × 7 + 8 × 6 + 9 × 2 + 10 × 3)
÷ (0 + 1 + 0 + 2 + 1 + 4 + 5 + 7 + 6 + 2 + 3)
= 206 ÷ 31
≈ 6,645
b) On a pour effectif cumulé :
| Notes | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Effectifs | 0 | 1 | 0 | 2 | 1 | 4 | 5 | 7 | 6 | 2 | 3 |
| Eff. cum. cr. | 0 | 1 | 0 | 3 | 4 | 8 | 13 | 20 | 26 | 28 | 31 |
| Eff. cum. décr. | 0 | 31 | 31 | 30 | 28 | 27 | 23 | 18 | 11 | 5 | 3 |
La médiane étant la valeur de la moitié des effectifs, sera ici la valeur du 16e effectif,
or on peut voir dans les effectifs cumulés qu'elle correspond ici à 7.
2) Comme 60 % de 31 correspond à 18,6,
pour avoir plus de 60 % des 31 personnes, il faut 19 personnes.
Or les effectifs cumulés décroissants nous montrent qu'il n'y a que 18 personnes qui ont mis une note de 7 ou plus.
Il a donc tort.