Soit f la fonction définie par: f(x)= -x au carre + x + 2. / 1/ Calculer l'image de 2 * racine carré de 3 -1 /2/ Vérifier que f(x) = (-x+2) (x+1) /3/ En utilisant l'expression la plus appropriée ( développée ou factorisée), déterminer les éventuels antécédents de 2, puis de 0. * : c'est le signe multiplier
1) f(x)=14-2racine carré de 3
2)?
3)antécédant de 2=racine carré de 2
antécédants de 0= 2
1) Pour calculer une image tu dois remplacer les x par ce qu'on te demande, ici c'est 2, √3 et -1.
Donc pour 2 c'est :
(-2)² + 2 + 2 = 4 + 4 = 8
Pour √3:
(√3)² + √3 + 2 = 3 + √3 + 2 = 5 + √3
Pour -1:
(-1)² - 1 + 2 = 1 +1 = 2
2) Pour vérifier que (-x + 2) (x + 1) = -x² + x + 2 tu dois développer
(-x + 2) (x + 1) :
(-x + 2) (x + 1) = -x² - x + 2x + 2 = -x² + x + 2.
3) Pour trouver les éventuels antécédents il est préférable de prendre la forme développé.
Pour 2 :
-x + 2 = 2
-x = 0 donc x = 0 voici un premier antécedent.
et:
x + 1 = 2
x = 1 et voici le deuzième.
Les antécedent de 2 cont donc 0 et 1.
Et on fait de même pour 0 :
-x + 2 = 0
-x = - 2
x = 2
et:
x + 1 = 0
x = -1
Les antécedents de 0 sont -1 et 2.
