1) Puisque l'augmentation de la pression égale le produit de l'accélération de la pesanteur (g) par la masse volumique du liquide (ρ [rhô]) et par la profondeur (h), soit :
p = g ⋅ ρ ⋅ h
On a donc, pour une plongée à une profondeur de 10 m en eau de mer, une augmentation de la pression de :
p = 9,8 N⋅kg⁻¹ ⋅ 1,025 × 10³ kg⋅ m⁻³ ⋅ 10 m
= 100,45 × 10³ N⋅m⁻²
= 100 045 Pa
= 1,00045 bar
Ce qui est donc très proche de 1 bar : l'indication donnée de 1 bar tous les 10 m est une approximation correcte pour une plongée en eau de mer.
2) Puisque, à température identique, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit, et que :
— à la surface, il subira une pression d'environ 1 bar (1013 hPa)
— à 30 mètres, il subit une augmentation de pression d'environ 3 bars soit une pression de 4 bars,
il y a donc environ quatre fois moins de pression à la surface qu'à 30 m.
Son volume à 30 m étant de :
V₁ = 4/3 π (d1)³
= 4/3 π (1 cm)³
= (4 π)/3 cm³
Son volume à l'arrivée en surface sera donc de :
V₂ = 4 × V₁
= (16 π)/3 cm²
= 4/3 π (4 cm³)
= 4/3 π (d₂)³
Son diamètre à l'arrivée à la surface sera donc : d₂ = ∛(4 cm³) = ∛4 cm.
3) Selon la loi de Dalton, le diazote représentant environ 80 % de l'air respiré aura une pression équivalente à :
— 80% de 4 bars, soit 3,2 bars à 30 mètres de profondeur
— et 80 % de 1 bar, soit 0,8 bar à la surface.
La pression de diozate diminue donc au fur et à mesure de la montée, en gardant sa proportion de 80 % de l'air respiré.
En raison de cette diminution de la pression, la teneur de diazote dissous dans le sang et les muscles va diminuer car ceux-ci ne pourront plus en contenir autant.
Le diazote va donc s'échapper sous forme de micro-bulles, si la remontée est lente, ou sous forme de bulles d'autant plus grosses que la remontée sera plus rapide, allant jusqu'à faire ressembler le sang et les muscles à une bouteille pétillante que l'on ouvre.
Si les bulles sont trop grosses, elles vont avoir des effets sur l'organisme plus ou moins irréversibles : accidents vasculaires, dommages causés à la moelle épinière ou au cerveau, paralysie plus ou moins importante, etc…