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Trouver r et s en respectant les conditions. La parabole P:y=x^2+rx+s a un minimum en (2;5). Merci!

Sagot :

mhaquila

    Le sommet d'une parabole d'équation   f(x)  =  ax² + bx + c   a pour a pour abscisse   -b/2a

 

    Pour une parabole d'équation   P(x)  =  x² + rx + s   dont le minimum est (2 ; 5) on a donc :

 

                                                    -r/2(1)  =  2           ⇔         r = -4

 

    On ce qui fait que l'équation de la parabole est donc :     P(x)  =  x² - 4x + s

 

    Ce qui donne en abscisse    x  =  2 :              P(2)  =  (2)² - 4(2) + s  =  5

 

                                                        soit                                  4 - 8 + s = 5

 

                                                       d'où                            s  =  5 + 8 - 4  =  9

 

    L'équation de cette parabole est donc      P(x)  =  x² - 4x + 9

 

    [Ce que l'on peut vérifier en traçant la courbe comme dans le fichier joint.]

 

 

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