1) Il suffit de tracer un cercle trigonométrique de diamètre [BC] et d'y placer les deux points A et D de façon que (AB) et (DC) ne soient pas parallèles.
2) Comme [BC] est l'hypothénuse commune des deux triangles ABC et DBC, A et D sont nécessairement sur le cercle circonscrit commun à ces deux triangles rectangles. Le milieu de [BC] étant le centre de ce cercle se trouve donc à la même distance de A et de D et se trouve donc sur la médiatrice de [AD].
3) Placer le point K sur la figure.
a. Comme (AC) est perpendiculaire à (AB) par construction et que B, A et K sont alignés, (AC) est aussi perpendiculaire à (BK) et est donc la hauteur de KBC partant de C.
Comme (BD) est perpendiculaire à (DC) par construction et que D, C et K sont alignés, (BD) est aussi perpendiculaire à (CK) et est donc la hauteur de KBC partant de B.
Comme le point d'intersectionde (AC) et de (BD) est le point d'intersection de deux des hauteurs de KBC, c'est donc aussi l'orthocentre de ce triangle.
b. Tracer la droite reliant K et l'intersection de (AC) et (BD).
