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Boujours, j'ai résolu les deux premieres questions mais j'ai un peu de mal avec les trois dernière, si vous pouvez m'aider à trouver les solutions cela m'aidrai beaucoup merci. 


le graphique ci-dessous donne la répartition des 26 régions françaises(y compris d'outre-mer) quant à leur superficie. 

(la il doit y avoir le graphique) 

1)a) compléter le tableau ci-dessous, en donnant les fréquences en pourcentage(arrondir à 0,1% près) 

_____________________________________________________________________________ 
superficie                [0;10]   [10;20]   [20;30]    [30:40]    [40;50]    [80;90] 
en milliers de km carré. 
_____________________________________________________________________________ 
nombres de                 5          7        6           4          3          1 
régions 
______________________________________________________________________________ 
fréquence                 19,2        27       23,1       15,4       11,5       3,9 

______________________________________________________________________________ 

quelle est l'étendue de cette série? 
calculer la superficie moyenne d'une région ,arrondie à 0,1 millier de km carré près. 

b) en utilisant cette moyenne calculer une valeur approchée de la superficie de la France.  

 

 2. Une des régions (la Guyane) est extrèmement grande par rapport aux autres. Calculer la superficie moyenne d'une région après suppression de la région Guyanne (à 0,1 millier de km2 près).

 

3. De plus trois régions (Guadeloupe,Martinique,la Réunion) sont très petites par rapport aux autres (moins de 3000 km2). Calculer la superficie moyenne d'une région après suppression de la Guyane et des trois plus petites régions (à 0,1 millier de km2 près).

 

4. En reprenant les 26 régions, faire un tableau des fréquences cumulées croissantes,puis représenter la courbe des fréquences cumulées croissantes.

 

5. En déduire graphiquement une valeur approchée de la médiane de cette série. et donner une interprétation.

Sagot :

1)a) compléter le tableau ci-dessous, en donnant les fréquences en pourcentage(arrondir à 0,1% près) 

superficie                    [0;10]   [10;20]   [20;30]    [30:40]    [40;50]    [80;90]   TOTAL
en milliers de km carré. 

nombres de                   5          7               6              4              3             1            26
régions 

fréquence                    19,2      27           23,1        15,4         11,5         3,9        100

quelle est l'étendue de cette série? 

e=90-0=90
calculer la superficie moyenne d'une région ,arrondie à 0,1 millier de km carré près. 

S(moy)=640/26=24,6 milliers de km²

b) en utilisant cette moyenne calculer une valeur approchée de la superficie de la France.  

 S(France)=26*24,6=640 milliers de km²

(en réalité cette superfice est de 674 843 km²)

 

 2. Une des régions (la Guyane) est extrèmement grande par rapport aux autres. Calculer la superficie moyenne d'une région après suppression de la région Guyanne (à 0,1 millier de km2 près).

 on enlève la "valeur aberrante" soit la valeur entre 80 et 90

alors S'(moy)=555/25=22,2 milliers de km²

 

3. De plus trois régions (Guadeloupe,Martinique,la Réunion) sont très petites par rapport aux autres (moins de 3000 km2). Calculer la superficie moyenne d'une région après suppression de la Guyane et des trois plus petites régions (à 0,1 millier de km2 près).

 on enlève ces 3 valeurs alors :

S"(moy)=540/22=24,6 milliers de km²

 

4. En reprenant les 26 régions, faire un tableau des fréquences cumulées croissantes,puis représenter la courbe des fréquences cumulées croissantes.

 

 superficie                    [0;10]   [10;20]   [20;30]    [30:40]    [40;50]    [80;90]   TOTAL
en milliers de km carré. 

nombres de                   5          7               6              4              3             1            26
régions 

fréquence                    19,2      27           23,1        15,4         11,5         3,9        100

FCC                              19,2       46,2        69,3        84,7         96,2         100        X

 

Courbe des FCC:

on construit les points (0;0)  (10;19,2) ; (20;46,2) ; (30;69,3) ; (40;84,7) ; (50;96,2) et (100;100)


5. En déduire graphiquement une valeur approchée de la médiane de cette série. et donner une interprétation.

graphiquement :

* la Médiane se lit sur la courbe des FCC en abscisse quand l'ordonnée vaut 50%

on obtient Me=25 millers de km²

 

* Interprétation : la moitié des régions ont une superficie inférieure à 25000 km²

                          et la moitié des régions ont une superficie supérieure à 25000 km²

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