Voici pour l'exercice n. 6 :
--------------------------------------
1) T . [10 cm] . S
2) Comme :
- 10 cm = 0,1 m = 0,0001 km = 1 × 10⁻⁴ km
- 10 milliards de km = 10 × 10⁹ km = 1 × 10¹⁰ km,
l'échelle du schéma est :
10⁻⁴/10¹⁰ km = 1/10¹⁴e
L'ordre de grandeur du diamètre de la terre étant de 10⁴ km, à l'échelle, l'ordre de grandeur d du diamètre du cercle serait :
d = 10⁴ km : 10¹⁴ = 10⁻¹⁰ km = 10⁻⁷ m = 10⁻⁴ mm = 10⁻¹ µm = 0,1 µm
Puisqu'un cheveu a une épaisseur e = 10⁻² cm = 10⁻¹ mm = 100 µm, ce diamètre serait 1000 fois inférieur à celui d'un cheveu et la sphère terrestre ne peut être représentée à l'échelle sur le schéma.
3) Puisque la vitesse de propagation des signaux radio dans le vide est identique à celle de la lumière, cette vitesse est de 300 000 km par seconde, soit : 3 × 10⁵ km⋅s⁻¹
4) S'il faut 18 h 10 min pour envoyer un ordre et en attendre la confirmation en retour, c'est qu'il faut 9 h 05 min à l'ordre pour parvenir à la sonde. Or :
9 h 05 min = 9 × 3600 s + 5 × 60 s = 32400 s + 300 s = 32700 s
Comme durant cette durée les ondes radio parcourent une distance de :
3 × 10⁵ km⋅s⁻¹ × 32700 s = 9,81 × 10⁹ km soit 9,81 × 10¹² m
Comme 9,81 × 10⁹ km ≈ 10 × 10⁹ km, on doit dire que la réponse est bien en accord avec l'odre de grandeur de cette distance fournie par l'auteur, qui n'a fait qu'arrondir par excès.
