a. Par construction (puisque « dans le cas d'une vitre à faces parallèles ») on a (xx') // (yy').
Or une droite sécantes à deux droites parallèles les coupe selon des angles alternes-internes de même mesure.
Donc (Cz') qui est la même droite que (Bz') coupe (xx') et (yy') selon le même angle et l'on a :
[tex]\widehat{x'Cz'} = \widehat{y'Bz'}[/tex]
b. On a montré que [tex]\widehat{x'Cz'} = \widehat{y'Bz'}[/tex].
Or les angles [tex]\widehat{zAx}[/tex] et [tex]\widehat{y'Bz'}[/tex] ont la même mesure.
Donc les angles alternes internes des droites (zA) et et (Cz') par rapport à la droite (xx') sont identiques.
Or deux droites coupées par une sécante formant des angles alternes-internes de même mesure sont parallèles.
Donc (zA) // (Bz')
