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Sagot :
Tracer un triangle CLA. Placer ensuite les points: H pied de la hauteur issue de A B milieu de AC. K pied de la perpendiculaire à (CL) passant par B
1) démontrer que les droites (BK) et (AH) sont parallèles
par construction (AH) est perpendiculaire à (LC)
et (BK) est aussi perpendiculaire à (LC)
donc d'apres le th d'Euclide : (BK) // (AH)
2) démontrer que K est le milieu du segment HC
(BK) // (AH) , on peut donc appliquer le th de Thales dans le triangle AHC
donc CB/CA=CK/CH
donc CK/CH=1/2
donc K est le milieu de [HC]
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