Yumi0
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Bonjour,j'ai besoin d'un coup de main SVP :

Ex 1 :

On donne A= (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2)

a. Développe et réduis A

b. Factorise A

c. Résous l'équation (x-1(x + 2)=0

 

Ex 2 :

On considère B = (2x + 1) au carré - 49

a. déveloloppe et réduit B

b Factorise B

c. Résous l'équation (2x - 6)(2x+8)=0

 

Merci.

 

Sagot :

Ex 1

On donne A= (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2)

 

a.B=2x²+4x-6x-12+5x+10

    B=2x²+3x-2

 

b.(x+2)[(2x-6)+5)

    (x+2)(2x-1)

 

c. Résous l'équation (x-1)(x + 2)=0

        x-1=0  x=1   ou x+2=0  x=-2

           donc S{-2;1}

 

Ex.2 

On considère B = (2x + 1) au carré - 49

a.B=4x²+4x+1-7²

   B=4x²+4x-48

 

b. (2x+1)²-49

     (2x+1-7)(2x+1+7)

     (2x-6)(2x+8)

 

c. Résous l'équation (2x - 6)(2x+8)=0

   

 2x-6=0  2x=6  x=6/2 x=3 ou  2x+8=0  2x=-8 x=-8/2 x=-4 

 

S{-4;3}

        

Exercice 1:

a. A= (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2)

    A= 2x x x + 2x x 2 - 6 x x - 6 x 2 + 5 x x + 5 x 2

    A= 2x² + 4x - 6x -12 + 5x +10

    A= 2x² + 3x - 2.

 

b. A= (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2)

    A= (x+2)(2x - 6 + 5)

    A= (x+2)(2x - 1).

 

c. (x - 1)(x + 2)= 0

Dire qu'un produit de facteur est nul équivaut à dire que l'un au moins des facteurs est nul.

   x - 1= 0                      x + 2= 0

   x= 0 + 1                     x= 0 - 2

   x= 1.                          x= -2.

Les solutions de l'équation sont 1 et -2.

 

 

Exercice 2:

a. B= (2x + 1)² - 49

    B= (2x)² + 2 x 2x x 1 + 1² - 49

    B= 4x² + 4x + 1 - 49

    B= 4x² + 4x - 48.

 

b. B= (2x + 1)² - 49

    B= (2x + 1)(2x + 1) - 49

    B= (2x + 1)(1 - 49).

 

c. (2x - 6)(2x + 8)= 0

Dire qu'un produit de facteur est nul équivaut à dire que l'un au moins des facteurs est nul.

   2x - 6= 0                      2x + 8= 0

   2x= 0 + 6                     2x= 0 - 8

   2x= 6                           2x= -8

   x= [tex]\frac{6}{2}[/tex] x= [tex]\frac{-8}{2}[/tex]

   x= 3.                            x= -4.

Les solutions de l'équation sont 3 et -4.

 

Voilà!

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