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Fonction f=x2 ( fonction carre ) x
Fonction g=1/x ( fonction inverse)

Fonction Fx2 Fonction Carre X Fonction G1x Fonction Inverse class=

Sagot :

Fonction f=x2 ( fonction carre ) x
Fonction g=1/x ( fonction inverse)

 

il s'agit de comparer x² et 1/x

 

Méthode algébrique :

x²<1/x pour 0<x<1

x²=1/x pour x=1

x²>1/x pour x<0 ou x>1

 

Méthode algébrique :

x²-1/x=(x³-1)/x

         =((x-1)(x²+x+1))/x

 

or x²+x+1>0

donc le signe de x²-1/x dépend de celui de (x-1)/x

on effectue un tableau et on retrouve les résultats :

x²<1/x pour 0<x<1

x²=1/x pour x=1

x²>1/x pour x<0 ou x>1

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