Fonction f=x2 ( fonction carre ) x
Fonction g=1/x ( fonction inverse)
il s'agit de comparer x² et 1/x
Méthode algébrique :
x²<1/x pour 0<x<1
x²=1/x pour x=1
x²>1/x pour x<0 ou x>1
Méthode algébrique :
x²-1/x=(x³-1)/x
=((x-1)(x²+x+1))/x
or x²+x+1>0
donc le signe de x²-1/x dépend de celui de (x-1)/x
on effectue un tableau et on retrouve les résultats :
x²<1/x pour 0<x<1
x²=1/x pour x=1
x²>1/x pour x<0 ou x>1