Pif4
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

Merci de m'aider. La figure fournie n'est pas en vraie grandeur. Les points I, K et M sont alignés et IK = 4,2 cm ; de même, les points J, K et L sont alignés. Les segments [IK] et [KM] sont des diamètres respectifs des cercles C 1 et C 2 . Le point N est le symétrique de L par rapport à la droite (KM). Le cercle C 2 a pour rayon 2,5 cm. Le segment [IJ] mesure 1,2 cm. 1) Quelle est la nature du triangle IJK ? Justifier. 2) Calculer la longueur ML. 3) En déduire la longueur [MN]

Merci De Maider La Figure Fournie Nest Pas En Vraie Grandeur Les Points I K Et M Sont Alignés Et IK 42 Cm De Même Les Points J K Et L Sont Alignés Les Segments class=

Sagot :

mhaquila

1) Le triangle IJK est un triangle rectangle en J car c'est un triangle inscrit dans un cercle, un des côtés étant le diamètre de ce cercle.

 

2) KLM est aussi un triangle rectangle en L, pour la même raison que ci-dessus.

 

Étant par conséquent perpendiculaires à la même droite (JL), (IJ) et (LM) sont parallèles.

 

Comme le cercle C2 a pour rayon 2,5 cm, son diamètre KM = 5 cm.

 

Comme I, K et M ainsi que J, K et L sont alignés dans le même ordre et que (IJ) // (LM), selon le théorème de Thalès on a :

 

IJ/LM = IK/KM soit LM = IJ × KM/IK = 1,2 cm × 5/4,2 = 6 cm : 4,2 =~ 1,43 cm

 

3) N étant le symétrique de L par rapport à la droite (KM), LM = MN.

 

========

Voilà.

N'hésitez pas à me mettre un message si vous avez une question…

 

 

 

 

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.