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On dispose d'une pièce de 1€ bien équilibrée, sans défaut. On lance cette pièce au-dessus d'une grande table et on observe le côté qu'elle présente en retombant. On suppose ici que les conditions de l'expérience sont telles que la pièce ne peut pas être perdue (tomber dans un trou ou par la fenêtre) et ne peut pas tomber sur la tranche! Donc deux résultats (ou issues) seulement sont possibles : soit Pile (P) soit Face (F). a) D'après vous, y a-t-il plus de chances d'obtenir un côté plutôt qu'un autre? b) Recopier et compléter : "Il y a une chance sur...... d'obtenir Pile et...... chance sur.......d'obtenir Face." c) D'après vous, si on lance six fois cette pièce, obtiendra-t-on obligatoirement trois fois Pile et trois fois Face? d) On a lancé quatre fois cette pièce et, à chaque fois, on a obtenu Face. Si on lance cette pièce une cinquième fois, laquelle de ces affirmations est correcte? •1 : On a plus de chances d'obtenir Pile. •2 : On a plus de chances d'obtenir Face. •3 : On a autant de chances d'obtenir Pile que Face. •4 : On ne peut pas obtenir Face à nouveau.

Sagot :

On dispose d'une pièce de 1€ bien équilibrée, sans défaut.

On lance cette pièce ;

deux résultats (ou issues) seulement sont possibles : soit Pile (P) soit Face (F).

 

a) D'après vous, y a-t-il plus de chances d'obtenir un côté plutôt qu'un autre?

Non, d'après la Loi des grands Nombres

p(PILE)=p(FACE)=1/2

 

b) Recopier et compléter :

"Il y a une chance sur. deux d'obtenir Pile et. une chance sur. deux .d'obtenir Face."

 

c) D'après vous, si on lance six fois cette pièce, obtiendra-t-on obligatoirement trois fois Pile et trois fois Face?

Non, car il existe une Fluctuation d'échantillonnage

ainsi, si le nombre de lancers est faible (< 1000) la fréquence est proche de la probabilité mais toujours égale !...

 

d) On a lancé quatre fois cette pièce et, à chaque fois, on a obtenu Face. Si on lance cette pièce une cinquième fois, laquelle de ces affirmations est correcte?

la réponse correcte est en GRAS

•1 : On a plus de chances d'obtenir Pile.

•2 : On a plus de chances d'obtenir Face.

•3 : On a autant de chances d'obtenir Pile que Face.

•4 : On ne peut pas obtenir Face à nouveau.

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