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Bonjour pourriez vous m'expliquer comment résoudre l'exercice 119 (le tout premier)
L'inéquation de départ est :
X+Y = 109
(X+7)(Y-7) = XY+28

Bonjour Pourriez Vous Mexpliquer Comment Résoudre Lexercice 119 Le Tout Premier Linéquation De Départ Est XY 109 X7Y7 XY28 class=

Sagot :

L'inéquation de départ est :
{X+Y = 109
{(X+7)(Y-7) = XY+28

 

donc

{x+y=109

{xy+7y-7x-49=xy+28

 

donc

{x+y=109

{-7x+7y=77

 

donc

{x+y=109

{-x+y=11

 

donc 2y=120 donc y=60

alors x+60=109 donc x=49

 

conclusion : les 2 nombres cherchés sont 49 et 60

on va  d abord rechercher x pour cela on  sait que

x+y =109 donc

x = 109 -y

 

il suffiet donc de remplacer dans ta 2eme equation x par le resutat soit 109- y cela permettra de trouver y et donc d en deduire x

 

donc  (x+7)(y-7) = xy +28

( 109 - y + 7) (y-7) = (109-y)y + 28

(-y + 116)(y - 7) = 109y - y au care + 28

- y au carre + 7y +116y - 812 = 109y - y au carre +28

- y au carre + y au carre + 7 y + 116 y - 109y = 812 + 28

14 y = 840

y = 840/ 14 = 60

 

donc si y = 60

on sait que x = 109 - y = 109 -60 = 49

 

j espere t avoir aider et etre claire dans mes explications

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