Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.
Sagot :
une citerne cubique est installée dans un abri cubique. le coté e l'abri mesure 1m de plus que le coté de la citerne et la capacité de l'espace vide de l'abri est de 631000l. calculer la mesure du coté de la citerne ? aide: 1l=1dm3 et 1000l=1m3
réponse:
soit x le côté du petit cube
soit y le côté du grand cube
alors y³-x³=631 000 litres
donc y³-x³=631 cm³
de plus y=x+1
donc y-x=1
ainsi (x+1)³-x³=631
donc x³+3x²+3x+1-x³=631
donc 3x²+3x=630
donc x²+x-210=0
donc (x-14)(x+15)=0
donc x=14 ou x=-15
or x>0 donc x=14
ainsi le petit cube a un côté de 14 cm et le grand dube a un côté de 15 cm
on appelle x le coté de la citerne
le coté de l'abri est de (x+1)
l'espace vide de la citerne est de (x+1)^3-x^3
Il faut savoir que 631000 litres = 631 m^3
donc (x+1)^3-x^3=631m^3 (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
x^3+3x^2+3x+1-x^3=631
3x^2+3x+1=631
x^2+x-210=0
x^2+x=210
x^2+x+1/4=841/4
(x+1/2)²=841/4
x+1/2=29/2 ou x+1/2=-29/2
x=14
la mesure du coté de la citerne est de 14m
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.
