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Bonjours, vous pourriez m'aider pour ce devoir sa serai cool mercii :

 

Alexandre souhaite savoir à quelle distance il se trouve du Mont-Saint-Michel à l'aide d'un théodolite (appareil servant à mesurer des angles.) Il sait que le sommet du Mont est à 170m d'altitude. Son oeil (O sur le dessin) étant situé à 1,60m du sol, il obtient la mesure suivante : SOH = 25°

A quelle distance LK se trouve-t-il du Mont? (Donner une valeur approchée au mètre)

Sagot :

OHKL étant un rectangle, Il suffira de trouver OH (car OH = LK) et d’enlever 1,6m à SK pour obtenir SH.
Donc dans le triangle rectangle en H OSH, on peut utiliser la tangente de l’angle SOH : a
Tan SOH = a SH/OH
=
170-1,6/OH
donc tan 25° = 168,4/OH
et OH = 168,4/tan 25°

soit environ 361m à 1m près.

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