moi29
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Help!! très important d'avoir une réponse! merci
Quel est le plus petit nombre entier par lequel il faut multiplier 180 pour obtenir le carré d'un nombre entier ?
Quelle est la racine carré du nombre obtenu ?

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

On part du principe que, quels que soient les nombres a et b :

[tex]\left(ab\right)^2 = a^2b^2[/tex]

(sachant qu'il peut y avoir autant de facteurs que l'on veut).

 

Si on décompose 180 en facteurs premiers, on obtient :

[tex]180 = 2^2\times 3^2\times 5[/tex]

Pour obtenir le carré d'un nombre entier, il faudrait que l'on multiplie ce produit par un autre nombre, afin de s'assurer que tous les facteurs soient au carré.

Si on multiplie par 5, on obtient :

[tex]2^2\times 3^2\times 5\times 5 = 2^2\times 3^2\times 5^2 = \left(2\times 3\times 5\right)^2 = 30^2 = 900[/tex]

 

Il faut donc multiplier par 5 et la racine carrée du nombre obtenu sera 30.

C'est 5 car 5x180= 900. racine carré de 900=30

racine carré du nombre obtenu 5.5 arrondi au dixieme près

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