Commençons par calculer CH :
[tex]\frac{DH \times CH}{2} = 35m^2 \Leftrightarrow CH = 35 m^2 : 7m \times 2 = 10 m[/tex]
La longueur FG fait donc :
[tex]18 m + 25 m = 43 m[/tex]
La largeur GH fait donc :
[tex]12m + 10 m = 22 m[/tex]
La surface totale fait donc :
[tex]43 m \times 22 m = 946 m^2[/tex]
La surface du triangle BGC fait :
[tex]\frac{25 m \times 12 m}{2} = 150 m^2[/tex]
La longueur ID fait :
[tex]HI - DH = FG - DH = 43 m - 7 m = 36 m[/tex]
La surface du triangle EID fait donc :
[tex]\frac{3 m \times 36 m}{2} = 54 m^2[/tex]
La surface des trois triangles BGC, DCH et EID fait :
[tex]150 m^2 + 35 m^2 + 54 m^2 = 239 m^2[/tex]
La surface du triangle FAB fait donc :
[tex]946 m^2 - (635 m^2 + 239 m^2) = 946 m^2 - 874 m^2 = 72 m^2[/tex]
La longueur FA fait donc :
[tex]72 m^2 : 18 m \times 2 = 8 m[/tex]
La longueur AE fait donc :
[tex]AE = FI - (FA + EI) = GH - (FA + EI) = 22 m - (8 m + 3 m)[/tex]
[tex]AE = 22 m - 11 m = 11 m[/tex]
===========
Voilà.
N'hésitez pas à me mettre un message si vous avez des questions.
