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Sagot :

f(x)=-x²+x+2 ; g(x)=-x²+x ; h(x)=-2x²+2x+4

 

1) le maximum de f est f(0,5)=2,25

 

2) Variations de f

* f est croissante sur [0;0,5]

* f est croissante sur [0,5;2]

 

3) a) f(x)-g(x)=2 donc g(x)=f(x)-2

 

b) Variations de g

* g est croissante sur [0;0,5]

* g est croissante sur [0,5;2]

 

c) Voir le graphique de g (en bleu) en annexe

 

4) a) h(x)=2f(x)

 

b) Variations de h

* h est croissante sur [0;0,5]

* h est croissante sur [0,5;2]

 

c) Voir le graphique de g (en vert) en annexe

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