Ex 14:
1) Le graphique est donné en annexe
2) Ajustement affine par la Méthode des Moindres Carrés :
Point moyen :
xG=1/n*∑xi
=75
yG=1/n*∑yi
=30
Droite des moindres carrés :
y=ax+b
cov(x,y)=1/n*∑xi*yi-xG*yG
=1/8*21020-75*30
=377,5
var(x)=1/n*∑xi²-(xG)²
=1/8*49200-75²
=525
a=cov(x,y)/var(x)
=377,5/525
=0,719
b=yG-a*xG
=30-0,719*75
=-23,7
donc on obtient : y=0,719x-23,7
3) Estimation de la distance de freinage à 120 km/h
d=0,719*120-23,7
d=62,58 m
Ex 15 :
1) Le graphique est donné en annexe
2) Ajustement affine par la Méthode des Moindres Carrés :
xG=10,566
yG=6,333
∑xi*yi=612,7
∑xi²=1019,34
donc on obtient y=0,6043x-0,0526
3) le coefficient de corrélation linéaire est :
r=cov(x,y)/√(var(x)*var(y))
cov(x,y)=1/6*612,7-10,566*6,333
=35,2
√(var(x)*var(y))=7,631*4,714
=35,97
r=35,2/35,97
r=0,978
Ex 16:
1) Le graphique est donné en annexe
2) Ajustement affine par la Méthode des Moindres Carrés :
xG=42,8
yG=12,8
∑xi*yi=5747
∑xi²=19694
donc on obtient y=0,195x+4,443