Exercice 3 :
1. On sait qu'il y a une situation de proportionnalité (ici dans un tableau) lorsque tous les nombres d'une ligne s'obtiennent en multipliant tous ceux de l'autre ligne par un même nombre.
Pour tester s'il y a bien proportionnalité, on divise un nombre d'une ligne par celui qui lui correspond à la ligne d'en dessous :
60/18 = 10/3 100/50 = 1/2
Il n'y a donc pas proportionnalité.
2. Pour vérifier si la relation est correcte, on remplace l'inconnue v par une valeur du tableau et on vérifie si la valeur obtenue correspond bien à la valeure de la ligne d'en dessous correspondant :
Testons l'égalité avec comme valeur de v 60 :
d = (1/200)*v²
d = (1/200)*60²
d = (1/200)*360
d = 360/200
d = 18
Donc la relation est correcte.
3. Je remplace l'inconnue v par les valeurs 10, 20, 50 puis 80 :
d = (1/200)*v²
d = (1/200)*10²
d = (1/200)*100
d = 100/200
d = 0.5
d = (1/200)*20²
d = 2
d = (1/200)*50²
d = 12.5
d = (1/200)*80²
d = 32
4. Représentaion graphique en pièces jointes.
5. Je dresse le tableau de variation de la fonction f :
v 0 120
f(x) 0 croissante 72
