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Sagot :
A) 3x+y=8
5x+4y=18
Y=8-3x
5x+4(8-3x)=18
-7x/-7=-14/-7
X=2
5(2)+4y=18
4y/4=8/4
Y=2
B)7x-y=-33
-3x+5y=37
Y=33+7x
-3x+5(33+7x)=37
32x=37-165
X=-4
7(-4)-y=-33
-28-y=-33
Y=5
C) x+y=171
X-y=47
X=47+y
(47+y)+y=171
2y+171-47
Y=62
X-62=47
X=47+62
X=109
D)
-9a+5b=0
15a-b=13
b=15a-13
-9a+5(15a-13)=0
66a-65=0
a=65/66
15(65/66)-b=13
325/22-b=13
-b=-39/22
Soit b=39/22
Et voilà les solutions testées et approuvées :(
5x+4y=18
Y=8-3x
5x+4(8-3x)=18
-7x/-7=-14/-7
X=2
5(2)+4y=18
4y/4=8/4
Y=2
B)7x-y=-33
-3x+5y=37
Y=33+7x
-3x+5(33+7x)=37
32x=37-165
X=-4
7(-4)-y=-33
-28-y=-33
Y=5
C) x+y=171
X-y=47
X=47+y
(47+y)+y=171
2y+171-47
Y=62
X-62=47
X=47+62
X=109
D)
-9a+5b=0
15a-b=13
b=15a-13
-9a+5(15a-13)=0
66a-65=0
a=65/66
15(65/66)-b=13
325/22-b=13
-b=-39/22
Soit b=39/22
Et voilà les solutions testées et approuvées :(
A) 3x + y = 8
5x + 4y = 18
y= 8 - 3x
5x + 4y = 18
y= 8 - 3x
5x + 4(8 - 3x)= 18
y= 8 - 3x
5x + 32 -12x= 18
y= 8 - 3x
-7x + 32= 18
y= 8 - 3x
-7x= 18 - 32
y= 8 - 3x
-7x= -14
y= 8 - 3x
x= [tex]\frac{-14}{-7}[/tex]
y= 8 - 3x
x= 2
y= 8 - 3 x 2
x= 2
y= 8 - 6
x= 2
y= 2
x= 2
Le couple (2;2) est solution de ce système.
Verification:
3 x 2 + 2 = 8
5 x 2 + 4 x 2 = 18
B) 7x - y = -33
-3x + 5y = 37
-y= -33 - 7x
-3x + 5y =37
y= 33 - 7x
-3x + 5y= 37
y= 33 - 7x
-3x + 5(33 - 7x)= 37
y= 33 - 7x
-3x + 165 - 35x= 37
y= 33 - 7x
-38x +165= 37
y= 33 - 7x
-38x= 37 - 165
y= 33 - 7x
-38x= -128
y= 33 - 7x
x= [tex]\frac{-128}{-38}[/tex]
y= 33 - 7x
x= [tex]\frac{64}{19}[/tex]
y= 33 - 7 x [tex]\frac{64}{19}[/tex]
x= [tex]\frac{64}{19}[/tex]
y= 33 - [tex]\frac{448}{19}[/tex]
x= [tex]\frac{64}{19}[/tex]
y= [tex]\frac{179}{19}[/tex]
x= [tex]\frac{64}{19}[/tex]
Le couple ( [tex]\frac{64}{19}[/tex] ; [tex]\frac{179}{19}[/tex] ) est solution de ce système.
Vérification:
7 x ([tex]\frac{64}{19}[/tex]) - ([tex]\frac{179}{19}[/tex]) = -33
-3 x ([tex]\frac{64}{19}[/tex]) + 5 x ([tex]\frac{179}{19}[/tex]) = 37
C) x + y = 171
x - y = 47
x= 171 - y
x - y= 47
x= 171 - y
171 - y -y= 47
x= 171 - y
171 - 2y= 47
x= 171 - y
-2y= 47 - 171
x= 171 - y
-2y= -124
x= 171 - y
y= [tex]\frac{-124}{-2}[/tex]
x= 171 - y
y= 62
x= 171 - 62
y= 62
x= 109
y=62
Le couple (109; 62) est solution de ce système.
Vérification:
109 + 62 = 171
109 - 62 = 47
D) -9a + 5b = 0
15a - b = 13
-9a + 5b = 0
-b= 13 - 15a
-9a + 5b = 0
b= -13 -15a
-9a + 5(-13 -15a)= 0
b= -13 -15a
-9a - 65 - 75a= 0
b= -13 -15a
-84a - 65= 0
b= -13 -15a
-84a= 0 + 65
b= -13 -15a
-84a= 65
b= -13 -15a
a= [tex]\frac{65}{-84}[/tex]
b= -13 -15a
a= [tex]\frac{65}{-84}[/tex]
b=-13 - 15 x [tex]\frac{65}{-84}[/tex]
a= [tex]\frac{65}{-84}[/tex]
b= -13 + [tex]\frac{325}{28}[/tex]
a= [tex]\frac{65}{-84}[/tex]
b= - [tex]\frac{39}{28}[/tex]
Le couple ( [tex]\frac{65}{-84}[/tex] ; - [tex]\frac{39}{28}[/tex] ) est solution de ce système.
Vérification:
-9 x [tex]\frac{65}{-84}[/tex] + 5 x (- [tex]\frac{39}{28}[/tex]) = 0
15 x [tex]\frac{65}{-84}[/tex] - (- [tex]\frac{39}{28}[/tex]) = 13
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