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Sagot :
énoncé :
Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB=4cm et BC=8.5Cm
La hauteur issue de A dans le triangle ABC coupe BC en H
La médiane issue de H coupe AC en I
- Calculer AC
- Calculer HI
réponse:
1) ABC est rectangle en A
d'apres le th de Pythagore : AB²+AC²=BC²
donc AC²=8,5²-4²=56,25
donc AC=7,5 cm
2) AHC est rectangle en H et IA=IH=IC
donc d'apres le th du cercle circonscrit appliqué dans le triangle AHC :
H appartient au cercle circonscrit à AHC
donc HI=AC/2
donc HI=7,5/2
donc HI=3,75 cm
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