Un dé est lancé . Si les chiffre 1,2 ,3 et 4 sortent , la biche (B) avance d'une case . Si les chiffres 5 ou 6 sortent , le chat (C) avance d'une case . Le gagnant est celui qui atteint la case <<arrivée>>.
On se propose de trouver grace à une simulation lequel des deux a la plus de chance de gagner .
1) Prendre à l'aide de votre calcutrice un liste de 500 chiffres aléatoires , en ne conservant que les chiffres allant de 1 à 6.
on effectue une simulation sur calculatrice en entrant le code suivant :
suite(Partie Entière(Nbre Aléatoire*6)+1),X,1,500) -> Liste(1)
2) A l'aide de cette liste , simuler au moins 50 parties et noter à chaque fois le gagnant ,
on réitère le code précédent sur Tableur ou Calculatrice 50 fois
3) Quelle est le nombre total de parties?
il y a n=50 parties
Combien de fois le chat a t il gagné ?
on observe que le chat a gagné 15 parties
Combien de fois la biche a t elle gagné ?
on observe que le biche a gagné 35 parties
Quelle est la fréquence des deux évenement :<<le chat a gagné >> ,<<la biche a gagne >>
f(<<le chat a gagné >>)=15/50=0,30
f(<<la biche a gagne >>)=35/50=0,7
4) Commenter vos résultat en répondant à la question posée au départ sans faire de calculs théoriques.
Qui a le plus de chances de gagner entre le chat et la biche ?
Les Intervalles de Fluctuation asymptotique des fréquences observées sont :
[0,3-1/√50;0,3+1/√50]=[0,158;0,441]
pour le Chat
[0,7-1/√50;0,7+1/√50]=[0,558;0,841]
pour la Biche
Ces 2 Intervalles sont disjoints donc :
La Biche a donc plus de chance de gagner que le Chat
