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une citerne cubique est installé dans un abri cubique .

le coté de la citerne mesure 1 m  de plus que le coté de la citerne .

la capacité de l'espace vide de l'abri est 631.000 litre

 

calculer a mesure du coté de la citerne .

Sagot :

soit x le côté de la citerne

le côté de l'abri mesure x+1

 

le volume de la citerne est x³

le volume de l'abri est (x+1)³

 

(x+1)³-x³=631 000 dm³

donc x³+3x²+3x+1-x³=631 m³

donc 3x²+3x=630

donc x²+x=210

donc x²+x-210=0

donc (x+15)(x-14)=0

donc x=-15 ou x=14

or x>0 donc x=14

 

la citerne a pour côté 14 m

l'abri a pour côté 15 m

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