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Sagot :
1. A(n) = (n² + 2*n*1 + 1²) - (n²- 2*n*1 + 1²) Tu développes 2 identités remarquables
A(n) = n² + 2n +1 - n² + 2n -1
A(n) = 4n
2. A(n) = 4 * 3000 = 12 000 Tu remplace n par 3000 car 3000+1=3001 & 3000-1=2999
3. 25, puisque 4*25 = 100.
A (n) -- Développement (n + 1 )² - ( n-1)² Identité remarquable sous la forme (a + b) ² = a² + 2ab + b²
Identité remarquable sous la forme (a - b )² = a²
-2ab + b²
(n + 1)² - (n -1)²
(n² +2n +1) - ( n² -2n +1) Suppression des parenthèses en changeant les signes de la seconde, car tu as un signe négatif devant.
n² +2n +1 - n² +2n -1 Tu regroupes les termes
+ 4 n
2. Déduire que 3 001 ² - 2 999 ² =
9 006 001 - 8 994 001 = 12 000
3. nombre qui donne pour résultat 100, tel que ( n + 1)² - (n -1)²
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