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Bonjour à tous, je bloque depuis plusieurs jours et je suis très en retard. j'ai déjà avancer dessus mais je doute qu'il y ai une seul bonne réponse.

 

Exercice 1        (5 points)

Soit les suites (Un) et (Vn) définies par Un= -7/2+3 et {Vn+1=Vn-3n ; Vo=1

a.         Calculer les termes Uo et U1 puis les termes V1 et V2.

 

b.         Démontrer que la suite (Un) est arithmétique. On précisera sa raison et son premier terme.

 

c.         Étudier le sens de variation de la suite (Vn). Justifier.

 

 

Exercice 2        (4 points)

Soit la suite (Wn) arithmétique définie par Wn+1=Wn+1 et Wo=2. Soit la suite (Tn) définie par Tn=(2/3)²n.

a.         Quelle est la raison de la suite (Wn) ?

b.         Quelle est la nature de la suite (Tn) ? Préciser sa raison et son premier terme To.

c.         Calculer W1 et T1. 

Sagot :

Exercice 1

Soit les suites (Un) et (Vn) définies par Un= -7/2n+3 et {Vn+1=Vn-3n ; Vo=1

a. Calculer les termes Uo et U1 puis les termes V1 et V2.

 U0=3 ; U1=-0,5

V1=1 ; V2=-2

 

b.Démontrer que la suite (Un) est arithmétique. On précisera sa raison et son premier terme.

 U(n+1)-U(n)=-7/2(n+1)+3+7/2n-3=-3,5

donc U est arithmétique de raison r=-3,5

 

c.Étudier le sens de variation de la suite (Vn). Justifier.

 r <0 donc U est décroissante

 

Exercice 2

Soit la suite (Wn) arithmétique définie par Wn+1=Wn+1 et Wo=2. Soit la suite (Tn) définie par Tn=(2/3)²n.

a. Quelle est la raison de la suite (Wn) ?

W(n+1)-W(n)=1

donc W est arithmétique de raison r=1

 

b.Quelle est la nature de la suite (Tn) ? Préciser sa raison et son premier terme To.

T(n+1)-T(n)=4/9(n+1)-4/9n=4/9

T est arithmétique de raison r=4/9

 

c.Calculer W1 et T1.

W1=3 ; T1=4/9

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