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Calculer l'ire d'un carré dont une diagonale mesure 10 mètres.

Sagot :

learonaldo

Si la diagonale d'un carré mesure 10 m, c'est donc l'hypoténuse d'un triangle réctangle (la moitié du carré)

On sait que le triangle est rectangle donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore (imaginaons que ABC soit rectangle en A) :

BC² = AB² + AC²

10² = AB² + AC²

100 = AB² + AC²

Si c'est un carré les deux côtés adjacents (de l'angle droits) du triangle sont isocèles donc mesurent autant.

100/2 = (AB² + AC²) /2

50 = AB²

AB = racine carrée de 50

 

L'aire d'un carré est côté fois côté : donc A= AB² = (racine de 50)² = 50m²

 

 

C'est difficile de comprendre juste à l'écris mais j'espère t'avoir aidé

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