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Deriver la fontion suivante:

 

[tex]f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}-2x+8}}{a^{x}}[/tex]

 

Besoin d'aide les gars svp.merci d'avance

Sagot :

f'(x)=((x-1)/√(x²-2x+8)*e^(x*ln(a))-√(x²-2x+8)*(lna)*e^(x*ln(a)))/(e^(2*ln(a))

      =√(x²-2x+8)*((x-1)*a^x-ln(a)*a^x))/(a^(2x))

      =√(x²-2x+8)*a^x*(x-1-ln(a)))/(a^(2x))

 

le signe de f'(x) dépend donc de x-1-ln(a)

 

ainsi f'(x)=0 si x=1+ln(a)

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