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Quel est le rayon R d'un cylindre droit , de base circulaire , inscrit dans un cône droit de base circulaire et de rayon r a) si son volume est maximal ? b)si son aire latérale est maximal ?

Sagot :

Quel est le rayon R d'un cylindre droit , de base circulaire , inscrit dans un cône droit de base circulaire et de rayon r  

 

a) si son volume est maximal ?

volume maximal du cylindre :

V=π*R*R*H

volume du cône coirconscrit au cylindre :

v=π*r*r*h  

on a donc R/r=H/h donc R=r*H/h  

 

b)si son aire latérale est maximal ?

Aire du cylindre :

A=2*π*R*H

aire du cône coirconscrit au cylindre :

a=2*π*r/√(r²+h²)  

on a donc R=r/√(r²+h²)    

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