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la hauteur d'un cône de révolution de sommet s est égale à 4,3 cm et le rayon de sa base est égal à 2,6 cm.calculer la longueur d'une génératrice de ce cône.on donnera l'arrondi au mm.

Sagot :

xxx102

Bonsoir,

 

Soit O le centre de la base, S le sommet du cône et A un point du cercle de base.

On se place dans le triangle SOA ; il est rectangle en O (c'est un cône de révolution).

 

On se place dans le plan (SOA).

 

D'après le théorème de Pythagore :

[tex]SA^2 = S^2+OA^2\\ SA^2 = 4,3^2+2,6^2 = 25{,}25\\ SA = \sqrt{25{,}25} = \frac{\sqrt{101}}{2} \approx 5{,}0 \text{ cm}[/tex]

 

N.B. : La valeur est arrondie au dixième.

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