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Bonjour j'ai un exercice de maths mais je ne comprend vraiment pas quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance :) Voici le sujet:

a) -2est t-il solution de l'inéquation: 3x+12 <4-2x ? Jutifier.

b) -2 est t-il solution de l'équation : (x-2)(2x+1=0 ? Justifier.

c) -2 est t-il solution de l'équation : x ( au cube) +8 =0 ? Justifier.

d) Le couple (-2;1) est t-il solution du système:  2x+3y=-1

                                                                      x+5y=3    Justifier.

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

a)On calcule séparément les deux membres de l'équation :

[tex]3x+12 = 3\times \left(-2\right)+12 = -6+12 = 6\\ 4-2x = 4-2\times \left(-2\right) = 4+4 = 8\\ 6 < 8[/tex]

-2 est solution de l'inéquation.

 

b)On calcule le membre de gauche :

[tex]\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\\ =\left(\left(-2\right)-2\right)\left(2\times \left(-2\right)+1\right)\\ =-4\times \left(-4+1\right)\\ =4\times \left(-3\right) = -12 \neq 0[/tex]

-2 n'est pas solution.

 

c)On calcule :

[tex]x^3+8= \left(-2\right)^3 +8 = -8+8 = 0[/tex]

-2 est solution de l'équation.

 

d)Sont solution du système tous les couples (x ; y) qui sont des solutions communes aux deux équations.

Première équation :

[tex]2x+3y = 2\times \left(-2\right)+3\times 1 = -4+1= -1[/tex]

Le couple de valeurs est solution de la première équation.

[tex]x+5y = -2+5\times 1= -2+5 = 3[/tex]

Il est également solution de la 2e équation.

Le couple (-2 ; 1) est solution du système.

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