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construire un rectangle ABCD tel que:AB=5cm et BC=3cm.placer un point E appartenant au segment AB.on pose:EB=x.exprimer la longueur AE en fonction de x.en déduire une expression de l'aire du triangle AED en fonction de x.déterminer un encadrement de cette aire sachant que:1,9<x<2,1.

Sagot :

a) exprimer la longueur AE en fonction de x.

AE=5-x

 

b) en déduire une expression de l'aire du triangle AED en fonction de x.

aire(AED)=3*(5-x)/2

                  =(15-3x)/2

                  =7,5-1,5x

 

c) déterminer un encadrement de cette aire sachant que:1,9<x<2,1.

1,9<x<2,1

donc -1,5*2,1<-1,5<-1,5*1,9

donc -3,15<-1,5x<-2,85

donc 4,35< aire(AED) < 4,65

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