Noémie21000
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Une figure est composée d'un carré ABCD et d'un rectangle DEFG. E est un point du segment [AD]. C est un point du segment [DG]. La longueur AB peut varier mais a toujours : AE= 15cm et CG= 25cm. Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale a l'aire du rectangle DEFG ? Si oui, calculer AB. Si non, expliquer pourquoi. On rédigera correctement la reponse.

Sagot :

aire(ABCD)=15x

aire(DEFG)=(x+25)(15-x)

 

donc 15x=(x+25)(15-x)

donc 15x=-x²-25x+15x+375

donc x²+25x-375=0

donc x=-35,55 ou x=10,55

 

or x>0 donc x=10,55 cm

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