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Sagot :
ABCD est un parallélogramme de centre O
donc les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu O
donc [BD] est un diamètre de (C)
par ailleurs, (BM) // (DN) et BM=DN
donc MBND est un parallélogramme
donc les diagonales [MN] et [BD] se coupent en leur milieu
or O est le milieu de [BD]
donc O est aussi le milieu de [MN]
et puisque M et N appartiennent au cercle (C) alors
[MN] est un diamètre du cercle (C)
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