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Bonjour voila j'ai encore besoin d'aide pour un exercise de Maths s'il vous plais aider moi. c'est un triangle rectangle ABC , rectangle en A , cotes .

 

voila les mesure : BC: 5x + 15  (plus grand cotes)

                           AB: 3x + 9

                           AC: 4x + 12

 

la consigne : x est un nombre positif

Montre que ce triangle est un triangle rectangle

 

encore merci !

Sagot :

Fabrice

Utilisation de Pythagore.

 

L'hypoténuse est le coté le plus grand donc si ABC est rectangle l'hypothénuse sera BC = (5x +15).

Il faut alors montrer que BC² = AC² + AB²

 

BC² = (5x+15)² = 25x² + 150x + 225

 

AC² + AB² = (4x+12)² + (3x+9)²

= 16x² + 96x + 144 + 9x² + 54x + 81

= 25x² + 150x + 225

 

Donc oui le triangle ABC est rectangle en A.

 

En espérant t'avoir aidé

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