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Sagot :
Alors, une introduction. Soit cette figure (voir en bas).
CB // DE
AB = 3cm
AE = 9cm
AC = 2,5cm
CB = 3,2cm
Tu as 2 triangles : un petit (ABC) et un grand (AED). On dit que AED est un agrandissement de ABC et que ABC est une réduction de AED.
AED est donc un agrandissement de ABC, ça veut dire qu'on a multiplié toutes les longueurs de ABC par un nombre qu'on appelle le coefficient d'agrandissement pour obtenir les longueurs du grand triangle. Quel est le coefficient d'agrandissement ici ? Pour le savoir, il suffit de diviser la "grande longueur" par la "petite longueur".
Ici on sait que AB = 3cm et AE = 9cm. Donc on fait comme on a dit :
"grande longueur"/"petite longueur"
= 9/3
= 3
Donc le coefficient d'agrandissement du petit triangle par rapport au grand est de 3.
Concrètement, ça veut dire qu'on doit multiplier toutes les distances de ABC par 3 pour obtenir celles de AED.
On veut calculer AD. On sait que AC = 2,5cm. Donc il faut multiplier AC par le coefficient d'agrandissement (ici 3) pour trouver AD :
AD = AC*3
AD = 2,5*3
AD = 7,5cm
Et DE, c'est possible de le calculer ? Bien sûr, on a tout ce qu'il faut : la petite longueur (CB = 3,2cm) et le coefficient d'agrandissement (3). Donc :
DE = CB*3
DE = 3,2*3
DE = 9,6cm
En va-t-il de même pour l'aire ? Essayons. La hauteur de ABC issu de A fait 2,2cm. Donc la hauteur de AED issu de A fait :
Hauteur AED = Hauteur ABC*3
= 2,2*3
= 6,6cm
L'aire d'un triangle fait : (base*hauteur)/2 Donc ici :
Aire ABC = (3,2*2,2)/2
= 7,04/2
= 3,52cm²
Aire AED = (9,6*6,6)/2
= 63,36/2
= 31,68cm²
31,68/3,52 = 9
Donc non, ça ne marche pas pour l'aire. Si ça avait marché, alors 31,68/3,52 aurait fait 3 et non 9. En réalité, pour l'aire, il faut multiplier par le coefficient d'agrandissement AU CARRE
Donc pour retrouver l'aire du grand triangle par rapport à celui du petit, au lieu de faire 3,52*3, on fait 3,52*3² :
3,52*3²
= 3,52*9
= 31;68cm²
On retrouve bien l'aire du grand triangle
Voilà, j'ai fini les rappels, après on passera aux pyramides
Bon voilà ce que j'ai trouvé sur internet si sa peux t'aider :)
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