manouche
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

bonjour vous pouvais me resoudre les 2 suites suivantes svp j'arrive pas  ! il faut etudier les variations de la suite u definie par son terme general en etudiant pour tout entier n le signe de la difference : Un+1 - Un         1) Un=1+1/n et 2) Un= n+1/n mercii :)

Sagot :

1) Un=1+1/n

U(n+1)-U(n)=1+1/(n+1)-1-1/n

                     =1/(n+1)-1/n

                     =(n-n-1)/(n²+n)

                     =(-1)/(n²+n)

donc U(n+1)-U(n)<0

donc U est une suite décroissante

 

2) Un= n+1/n

U(n+1)-U(n)=n+1+1/(n+1)-n-1/n

                     =1+1/(n+1)-1/n

                     =(n-n-1+n²+n)/(n²+n)

                     =(n²+n-1)/(n²+n)

or n ≠ 0 donc n ≥ 1

donc n² ≥ 1

donc n²+n ≥ 2

donc n²+n-1 ≥ 1 > 0

donc U(n+1)-U(n)>0

donc U est sune suite croissante

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.