Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

bonjour vous pouvais me resoudre les 2 suites suivantes svp j'arrive pas  ! il faut etudier les variations de la suite u definie par son terme general en etudiant pour tout entier n le signe de la difference : Un+1 - Un         1) Un=1+1/n et 2) Un= n+1/n mercii :)

Sagot :

1) Un=1+1/n

U(n+1)-U(n)=1+1/(n+1)-1-1/n

                     =1/(n+1)-1/n

                     =(n-n-1)/(n²+n)

                     =(-1)/(n²+n)

donc U(n+1)-U(n)<0

donc U est une suite décroissante

 

2) Un= n+1/n

U(n+1)-U(n)=n+1+1/(n+1)-n-1/n

                     =1+1/(n+1)-1/n

                     =(n-n-1+n²+n)/(n²+n)

                     =(n²+n-1)/(n²+n)

or n ≠ 0 donc n ≥ 1

donc n² ≥ 1

donc n²+n ≥ 2

donc n²+n-1 ≥ 1 > 0

donc U(n+1)-U(n)>0

donc U est sune suite croissante

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.