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Bonsoir pouvez vous m ' aidez ? Pour un exercice de dm de math • Un cône de révolution de hauteur 4 cm a pour sommet un point A . Sa base est un disque de centre O et de rayon OB=2cm Calculer la longueur de la génératrice [AB] ( On donnera la valeur exacte en cm , puis l ' arrondi au mm .) • Calculer la mesure de l ' angle ABO au degré prés .

Sagot :

• Un cône de révolution de hauteur 4 cm a pour sommet un point A .

Sa base est un disque de centre O et de rayon OB=2cm

Calculer la longueur de la génératrice [AB]

OAB est rectangle en O

d'apres le th de Pythagore : OA²+OB²=AB²

donc AB²=4²+2²=20

donc AB=√20

donc AB=2√5 cm

donc AB ≈ 4,47 cm

 

• Calculer la mesure de l ' angle ABO au degré prés .

tan(ABO)=OA/OB

donc tan(ABO)=4/2

donc tan(ABO)=2

donc ABO=63,43°

donc ABO ≈ 63°

 

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