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Sagot :
Trois bouteilles contiennent chacune une certaine quantité d'eau.
soit x , y , z les capactés des 3 bouteilles A , B , C
A=x ; B=y; C=z
Si l'on verse 72 cl d'eau de la bouteille A à la bouteille B, B a 4 fois plus d'eau que A.
alors A=x-72 ; B=y+72 ; C=z
donc y+72=4(x-72)
donc 4x-y=360
Si l'on verse 54 cl d'eau de la bouteille B à la bouteille C, C a 3 fois plus d'eau que B.
alors A=x-72 ; B=y+72-54 ; C=z+54
donc z+54=3(y+72-54)
donc 3y-z=0
Si l'on verse 138 cl d'eau de la bouteille C à la bouteille A, A a la même quantité d'eau que C.
alors A=x-72+138 ; B=y+72-54 ; C=z+54-138 ;
donc x-72+138=z+54-138
donc z-x=150
Combien d'eau y a-t-il dans chaque bouteille (en centilitres) ?
on obtient le système :
{4x-y=360
{3y-z=0
{z-x=150
donc
{x=1/4y+90
{z=3y
{z-x=150
donc 3y-1/4y-90=150
donc 11/4y=240
donc y=87,27
donc x=111,82 et z=261,82
il y a donc :
* 111,82 cL dans la bouteille A
* 87,27 cL dans la bouteille B
* 261,82 cL dans la bouteille C
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