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Sagot :
_(C) est un cercle de centre O et de diamètre BF=40mm.
_A est un point du cercle (C) tel que AB=14mm.
_La perpendiculaire à la droite (AF) passant par O coupe le segment [AF] en E.
1. Quelle est la nature du triangle ABF ?
A appartient au cercle de diametre [BF]
donc ABF est rectangle en A
2. Calculer la valeur arrondie au dixième de degré prés de l'angle AFB .
sin(AFB)=AB/BF
=14/40
=0,35
donc ABF=20,48°
3. Calculer la valeur arrondie au millimètre près de la longueur EF.
O est le milieu de [BF]
d'apres le th de Thales
E est le milieu de [AF]
donc EF=1/2*AF
or d'apres le th de Pythagore : AF²=BF²-AB²
donc FA²=40²-14²=1404
donc AF=37,47 cm
donc EF=18,73 cm
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