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Soit la fonction f définie sur l'intervalle [-10;5] par f(x)= x²+3x-10
Résoudre graphiquement l'équation x²+3x-10=0
Résoudre graphiquement l'inéquation x2+3x-10<0
Résoudre algébriquement l'équation x²+3x-10=0

Sagot :

Soit la fonction f définie sur l'intervalle [-10;5] par f(x)= x²+3x-10

 

1) Résoudre graphiquement l'équation x²+3x-10=0

graphiquement S={-5;2}


2) Résoudre graphiquement l'inéquation x²+3x-10<0

graphiqueemnt S=]-5;2[


3) Résoudre algébriquement l'équation x²+3x-10=0

on a : x²+3x+9/4-9/4-10=0

donc (x+3/2)²-49/4=0

don (x+3/2)²-(7/2)²=0

donc (x+3/2+7/2)(x+3/2-7/2)=0

donc (x+5)(x-2)=0

donc x+5=0 ou x-2=0

donc x=-5 ou x=2

donc S={-5;2}

isapaul

Bonjour

f(x) = x²+3x-10 

f(x) = 0 

x²+3x-10 = 0

calcul du delta ( ou discriminant ) 

delta = b²-4ac = 3² - 4(-10 * 1) = 49

Vdelta = V49 = 7  ( V veut dire racine ) 

deux solutions

x' = (-b-Vdelta) / 2a = (-3-7) / 2 = -5

x" = (-b + Vdelta ) / 2a = (-3+7) / 2 = 2

x²+3x-10 < 0   pour     -5 < x < 2

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