bonjour , j'ai beau cherche je ne trouve ce dm est pour mercredi pouvez ous m'aider s'il vous plait ? merci par avance le professeur choisit trois nombres relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant. Leslie calcul le produit du troisième nombre par le double du premier. Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute deux au résultat obtenu . le professeur choisit 3 nombre entier : Leslie et Jonathan obtienne le même resulat le professeur a t-il choisit 6 comme deuxième nombre ou -7? Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier ( qu'il appelle n ) l’équation est "N²=4) permet de trouver le nombre ou les nombres choisi par le professeur . a t-il raison ? éclairer votre réponse en expliquant comment il a trouver cette équation puis donner les valeurs possible des entiers choisit .
on appelle n le nombre du milieu donc le prof a choisi dans l'ordre croissant
n-1 ; n ;n+1
Leslie calcule (n+1)* 2( n-1) on développe
(n+1) * (2n-2) = 2n²-2n+2n-2 = 2n² - 2
Jonathan calcule n²+2
Si Leslie et Jonathan trouvent le même résultat c'est que
2n²-2 = n²+2
alors 2n²-n² = 2+2 d'où n²= 4
de là on peut dire que n=2
le professeur a choisi 1 ; 2 ; 3
Arthur a donc raison