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Hey aidez moi svp !!!!! existe-t-il un chiffre A et un chiffre B tels que 74 / ABABAB soit irréductible ? ABABAB est un nombre constité de 6 chiffres A,B,A,B,A,B

Sagot :

anais3

 En effet, il ne peut pas être pair, ce qui exclut déjà les cas b=0,2,4,6 et 8. Tu remarques en fait que 74=2*37, 37 étant un nombre premier, donc pour que ababab soit premier à 74, il faut et il suffit qu'il soit impair et non divisible par 37.
Si tu fais quelques essais à la calculette, tu remarques que 37 semble en fait tout le temps diviser ababab. On pourrait donc essayer de montrer qu'effectivement, un nombre sous la forme ababab est toujours divisible par 37.
Pour cela, voici une piste :
( par exemple , 454545 = 45 x 10000 + 45 x 100 + 45 )
Mais et donc  jespere que ça t'a aidée :D

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