Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

ABC est un triangle rectangle tels que ab 7,5 cm AC 4,5 cm et BC 6cm. On place le point E du segment AB tels que BE =5 cm et le cercle de diamètre BE coupe BC en F et le triangle BEF est rectangle. Montrer que FE est parallèle à AC. Calculer FB et FE. Calculer son ABC. Donner la valeur approche au degrés près de ABC

Sagot :

CdFMaster

Alors si tu as pas encore fait de schéma de la situation, fais-le sinon tu y arriveras jamais.

D'abord, pour montrer que [FE]//[AC] c'est tout simple : [AC] est perpendiculaire à [BC] et pareil pour [EF] et [BC]. Or quand 2 droites sont perpendiculaires à une même 3ème droite elles sont parallèles entre elles. Donc [FE]//[AC].

Ensuite pour calculer FB tu peux utiliser le théorème de Thalès qui dit que comme E appartient à [AB], F appartient à [BC] et [FE]//[AC], alors EB/AB = BF/BC (= FE/AC) donc

5/7,5 = FB/6

2/3 = FB/6

4/6 = FB/6

4 = FB donc FB = 4 cm

Puis pour FE on prend Pythagore dans BEF rectangle en F, ce qui donne

EB² = FB² + FE²

5² = 4² + FE²

25 = 16 + FB²

FB² = 25-16

FB² = 9

FB = V9 (racine carrée de 9)

FB = 3 cm. (Note au passage que le triangle 5cm - 4cm - 3cm est arhi-connu car il est toujours rectangle avec des valeurs simples.)

Calculer son ABC : je ne comprends pas le sens de la question, désolé.

Et enfin pour l'angle ABC il faut utiliser soit un cosinus, soit un sinus soit une tagente. Prenons le cosinus :

cos ABC = adjacent / hypoténuse

cos ABC = 6/7,5

cos ABC = 0,8

ABC = environ 36,8698976... soit environ 37°.

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.