elena78
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Bonjour pouvez-vous m'aidez svp. Deux nombres "a" et "b" ont 12 comme diviseur commun. On sait que leur produit est égal à 12 960. Déterminer toutes les valeurs possibles de "a" et "b". Merci

Sagot :

Deux nombres "a" et "b" ont 12 comme diviseur commun. On sait que leur produit est égal à 12 960. Déterminer toutes les valeurs possibles de "a" et "b".

 

réponse:

a=12k et b=12k'

ab=12960 et ab=144kk'

or 12960=144*90

donc kk'=90

et les diviseurs de 90 sont : {1,2,3,5,6,9,10,15,30,45,90}

ainsi k peut prendre toutes les valeurs ci-dessus

et k'=90/k

donc a et b peuvent prendre toutes les valeurs multiples de k et k' par 12

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